Question

3. Nas figuras abaixo determine os valores de X e Y:
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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Os triângulos são semelhantes. Isso se conclui pois os pares de ângulos A e D, B e E e C e F são congruentes.

Daí vale a relação entre os segmentos:

AB / DE = BC / EF

AB = 6

DE = 4

BC = y + 4

EF = y

Substituindo:

6/4 = (y + 4) / y

6y = 4(y + 4)

6y = 4y + 4

6y - 4y = 4

2y = 4

y = 4/2

y = 2

O mesmo vale para:

AC / DF = AB / DE

AC = x + 6

DF = 6

AB = 6

DE = 4

(x + 6) / 6 = 6 / 4

4(x + 6) = 36

4x + 24 = 36

4x = 36 - 24

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Explicação passo a passo: