Question

Dados os vetores ⃗ u = ( 9 , − 3 , 12 ) e ⃗ v = ( 2 , 11 , 5 ) , determine ⃗ u . ⃗ v .

Answer 1

O produto interno de dois vetores é dado pela soma dos produtos termo a termo dos dois vetores, no caso de:

u = (9, -3, 12)

v = (2, 11, 5)

u.v = (9.2) + (-3.11) + (12.5)

= 18 - 33 + 60

= 45

Então

u.v = 45

Answer 2

Conforme os dois vetores "u" e "v", quando aplicamos o produto entre eles, podemos descrever pela soma entre as multiplicações de suas coordenadas, sendo igual ao valor de 45

Vetores

Podemos descrever pelos segmentos de retas que são usadas para representar as grandezas vetoriais

Como podemos calcular um produto de dois vetores ?

Para calcular o produto de dois vetores, primeiro, temos que identificar os vetores e multiplicar as coordenadas iguais, ou seja, multiplicar o x com x, y com y.

Conforme os vetores:

• u = ( 9 , − 3 , 12 )

• v = ( 2 , 11 , 5 )

Escrevemos a multiplicação conforme a ordem:

$u.v = (9).(2) + (-3).(11)+(12).(5)\\\\u.v = (18) -(33) + (60)\\\\u.v = 78 - 33\\\\u .v = 45$

Portanto, conforme os dois vetores "u" e "v", quando aplicamos o produto entre eles, podemos descrever pela soma entre as multiplicações de suas coordenadas, sendo igual ao valor de 45

Veja essa e outras questões sobre Vetores em:

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