Question

Considerando a pressão atmosférica igual a 1,0 x 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 , calcule a pressão absoluta em um ponto situado 20m abaixo da superfície livre de um lago. Dado: A densidade da água do lago ígual a 1,00 kg/L.

Answer 1

Resposta:

Para responder essa questão, levaremos em consideração os seguintes pontos:
1º - A pressão absoluta(Pa) em um determinado ponto é compreendida como sendo a soma da pressão da pressão atmosférica(Pat) com a pressão do lago(PL). (Ver Teorema de Stevin)

Dessa forma temos que:

$\begin{cases}\mathbf{Pa=Pat+PL}\end{cases}$

2º - A pressão do lago pode ser compreendida como sendo o produto entre a densidade, gravidade e a altura do lago.

Desse modo, temos que:

$\begin{cases}\mathbf{PL=dgh}\end{cases}$

Separando os dados do enunciado, temos que:

$\begin{cases}\mathbf{PL= Plago}\\\mathbf{d=1,00kg/L=1000Kg/m^{3}}\\\mathbf{g=10m/s^{2}}\\\mathbf{h=20m}\end{cases}$

Nota: Como usaremosa altura em metros, precisamos da densidade em metros cúbicos.

Aplicando nosso cálculo, temos que:

$\begin{cases}\mathbf{PL=dgh}\\\mathbf{PL=1000\cdot 10\cdot 20}\\\mathbf{PL=200000}\\\mathbf{PL=2\cdot10^{5} N/m^{2}}\end{cases}$

A pressão absoluta se dará por:

$\begin{cases}\mathbf{Pa=Pat+PL}\\\mathbf{Pa=1\cdot 10^{5}+2\cdot 10^{5}}\\\mathbf{Pa=3\cdot 10^{5} N/m^{2}}\end{cases}$

Answer 2

Resposta:

Pa = 3.105 N/m²

Explicação:

Patm =  pressão atmosférica = 1.105 N/m²

g = aceleração da gravidade = 10 m/s²

h = altura = 20 m

μ = densidade da água do lago = 1 kg/L = 1 kg/0,001 m³ = 1 kg/1.10-3 m³ =

1.103 kg/m³

Pa = pressão absoluta = ?

Pa = Patm + μgh

Pa = 1.105 + 1.103.10.20

Pa = 1.105 + 200.103

Pa = 1.105 + 2.102.103

Pa = 1.105 + 2.105

Pa = 3.105 N/m²