Question

equação biquadradas x4+5x2=6

Answer 1

$x^4+5x^2=6 \\ \\ x^4+5x^2-6=0 \\ \\ x^2=y \\ \\ x^4=y^2 \\ \\ y^2+5y-6=0$

Resolvendo a equação de 2º grau pela fórmula de Bhaskara

a=1 b=5 c=-6

$delta = 25+4.1.6=49 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{49} =7 \\ \\ y_{1} = \frac{-5+7}{2} =1 \\ \\ y_{2} = \frac{-5-7}{2} =-6$

Substituindo

$x^2=y \\ \\ x^2=1 \\ \\ x_{1} = \sqrt{1} \\ \\ x_{1} =1 \\ \\ x_{2} =-1 \\ \\ x^2=-6 \\ \\ x_{3} = \sqrt{6} i \\ \\ x_{4} =- \sqrt{6} i$

Raízes são:

x=1   x=-1   x=$\sqrt{6} i$   x=-$\sqrt{6} i$