Question

Por favor m3 ajudem é uma nota

Answer 1

Resposta:

Dados:

$\frac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } = \sqrt[n]{ \frac{a}{b} }$

$a = \sqrt{3} \: \: \: \: . \: \: \: \: b = \sqrt[3]{5} \: \: \: \: . \: \: \: \: n = 2$

Substituindo os valores em uma das expressões:

$\sqrt[n]{ \frac{a}{b} } = \sqrt[2]{ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt[3]{5} } }$

Essa expressão pode ser organizada desse modo, através de regras de potenciação:

$( { \frac{ {3}^{ \frac{1}{2} } }{ {5}^{ \frac{1}{3} } } })^{ \frac{1}{2} }$

${ \frac{ \sqrt[4]{3} }{ \sqrt[6]{5} } }$

Percebemos que 4 e 6 são divisores de 12.

Para colocar em um grau de raiz comum, O 3 e 5 podem ser descritos da seguinte forma

$\frac{ \sqrt[4]{ \sqrt[3]{ {3}^{3} } } }{ \sqrt[6]{ \sqrt[2]{ {5}^{2} } } }$

Multiplica as raízes:

$\frac{\sqrt[12]{ {3}^{3} }}{ \sqrt[12]{ {5}^{2} } }$

$\frac{ \sqrt[12]{27} }{ \sqrt[12]{25} }$

$\sqrt[12]{ \frac{27}{25} }$

Sendo assim, a alternativa correta é a Letra B

Resposta: Letra B