Question

Ajuda pôr favor to preso

Answer 1

Vamos chamar a medida do lado do losango de "x", sendo um losango todos os 4 lados possuem exatamente a mesma medida.

Se AB mede 8, note então que AE vai medir 8-x

Se BC mede 12, note então que CF vai medir 12-x

Agora note que o triângulo ADE é semelhante (mesmos ângulos) ao triângulo CDF, isso é notável porque todos os lados possuem exatamente a mesma inclinação nos dois triângulos. Sendo assim a razão entre seus lados equivalentes é sempre a mesma:
$\frac{AE}{DF}=\frac{ED}{CF}$

$\frac{8-x}{x}=\frac{x}{12-x}$

$(8-x)(12-x)=x\cdot x$

$x^2-20x+96=x^2$

$x^2-x^2-20x=-96$

$-20x=-96$

$20x=96$

$x=\frac{96}{20}$

$x=\frac{48}{10}$

$x=4,8\ cm$