Question

Calcule p valor de k na equação 3x²-5x-(k-2)=0 de forma que a equação tenha duas raizes

Answer 1

Para que a equação possua duas raízes REAIS Δ>0.

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3x² - 5x - (k-2) = 0
3x² - 5x - k + 2 = 0

Δ = (-5)² - 4. (3) . (- k + 2 )
0 < (-5)² - 4. (3) . (- k + 2 )
0 < 25 - 12 . (- k + 2 )
0 < 25 + 12k -24
-12k  < 25  -24
-12k < 1
k > -1/12
k > -0,08333... 

k necessita ser um número maior que -1/12.