Question

A inclinação da rampa é chamada de tangente do ângulo de subida, isto é, a razão entre as distâncias percorridas vertical e horizontalmente, em cada trecho da rampa. Para que esteja adequada à acessibilidade, os valores obtidos em porcentagem, devem obedecer à NBR 9050 estando entre 5% e 8,33%. Vamos pensar sobre o que acontece se a medida do ângulo de inclinação de uma rampa for muito grande e sobre a importância de se ter uma norma para a construção de rampas? O desenho a seguir apresenta o esboço de uma rampa para acessibilidade. 13 cm e . 84 cm

A)A partir das informações apresentadas no esforço,determine o comprimento da rampa

B)Calcule a inclinação da rampa,E verifique se está adequada à NBR9050​

Answer 1

a) O comprimento da rampa é igual a 85 cm.

b) A inclinação da rampa é de aproximadamente 15,48% e não está de acordo com a norma NBR 9050.

Podemos determinar o comprimento da rampa a partir do Teorema de Pitágoras no triângulo da figura. Além disso, a partir da tangente do ângulo, podemos determinar o ângulo da rampa solicitado.

Questão A

A rampa dada possui o formato de um triângulo retângulo. Podemos calcular o comprimento da rampa a partir do Teorema de Pitágoras.

• Teorema de Pitágoras

Sendo $a$ a hipotenusa do triângulo, $b$ e $c$ os catetos, o teorema de Pitágoras diz que:

$\boxed{a^2=b^2+c^2}$

Da figura, os catetos do triângulo medem 13 cm e 84 cm. Substituindo os valores dos catetos no Teorema:

$a^2=b^2+c^2 \\\\a^2 = (13)^2+(84)^2 \\\\a^2 = 7225 \\\\a = \sqrt{7225} \\\\ \boxed{ \boxed{a = 85 \: cm}}$

Como a hipotenusa do triângulo equivale ao comprimento da rampa, o comprimento da rampa é igual a 85 cm.

Questão B

A inclinação da rampa pode ser calculado a partir da relação trigonométrica tangente:

A tangente no triângulo retângulo pode ser calculada pela razão:

$\\\\\\\boxed{tg \alpha = \dfrac{\text{Cateto Oposto}}{\text{Cateto Adjacente}}} }$

Substituindo os valores do cateto oposto e do cateto adjacente na fórmula:

$tg \alpha = \dfrac{\text{Cateto Oposto}}{\text{Cateto Adjacente}}} \\\\tg \alpha = \dfrac{{13}}{84}}}$

Convertendo a tangente em porcentagem:

$tg \alpha = \dfrac{13}{84} \\\\tg \alpha \cong 0,1548 \\\\\boxed{\boxed{ tg \alpha \cong 15,48 \% }}$

Como a tangente do ângulo é de 15,48%, não está de acordo com a NBR 9050.

Para saber mais sobre Triângulos Retângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51209094

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1