Question

a) Escreva a expressão que representa a área
da figura.
b) Sabendo que a área do quadrado ABCD é
100 cm?, determine a medida do lado do
menor quadrado dessa figura.

Answer 1

a)

Área do quadrado = L*L = $L^{2}$

b)

Primeiro vou calcular o lado do quadrado roxo maior:

$49 = L^{2}$

$L = \sqrt{49}$

L2= 7

////

Sabemos que a área do quadrado grande é igual a 100:

$100 = L^{2}$

$L = \sqrt{100}$

L1 = 10

////

Agora vamos calcular o lado do menor quadrado:

$x^{2} = L^{2}$

L3 = x

////

L1 = L2 + L3

10 = 7 + x

x = 3

R: 3

Se eu te ajudei, por favor, marque como melhor resposta. Caso ainda reste alguma dúvida, sinta-se a vontade para comentar abaixo.

Bons estudos ^^

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia!

As figuras escuras são quadrados. A área (A) de um quadrado é o quadrado do lado (L):

A = L²

Assim o quadrado escuro maior tem lado:

49 = L²

L = 7 cm

E o quadrado escuro menor tem lado x cm.

Portanto, cada lado do quadrado ABCD tem media (7 + x) cm

a)

A área (S) de ABCD é expressa por:

S = (7 + x)²

S = 49 + 14x + x²

b)

Se S = 100:

100 = 49 + 14x + x²

x² + 14x - 51 = 0

Equação do segundo grau:

a = 1 ; b = 14 ; c = -51

Δ = b² - 4ac

Δ = 14² - 4(1)(-51)

Δ = 196 + 204

Δ = 400

√Δ = √400 = 20

x = (-b ±√Δ) / 2a

x = (-14 + 20) / 2

x = 6/2

x = 3

Portanto a área do menor quadrado (s) é:

s = x²

s = 3²

s = 9 cm²