Question

determine uma pg de três termos crescente, sendo 31 a sua soma e 125 o seu produto.

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ \frac{x}{q} .x.xq = 125 \\ x = \sqrt[3]{125} \\ x = 5 \\ \\ \frac{5}{q} + 5 + 5q = 31 \\ 5 + 5q + 5q {}^{2} = 31q \\ 5q {}^{2} + 5 + 5q - 31q = 0 \\ 5q {}^{2} - 26q + 5 = 0 \\ \\ delta = ( - 26) {}^{2} - 4.5.5 \\ delta = 676 - 100 \\ delta = 576 \\ delta = \sqrt{576} \\ delta = + - 24 \\ \\ \\ q1 = \frac{26 + 24}{10} \\ q1 = \frac{50}{10} \\ q1 = 5 \\ \\ q2 = \frac{26 - 24}{10} \\ q2 = \frac{2}{10} \\ q2 = \frac{1}{5} \\ \\ \\ para \: q = 5 \\ \\ = \frac{x}{q} \: . \: x \: . \: xq \\ \\ = \frac{5}{5} \: . \: 5 \: . \: 5 \times 5 \\ = 1 \: . \: 5 \: . \: 25 \\ \\ \\ para \: q = \frac{1}{5} \\ \\ \\ = \frac{x}{q} . \: x \: . \: xq \\ \\ = \frac{5}{ \frac{1}{5} } \: . \: 5 \: 5 \times \frac{1}{5} \\ \\ = 5 \times \frac{5}{1} \: . \: 5 \: \frac{5}{5} \\ \\ = \frac{25}{1} \: . \: 5 \: \frac{5}{5} \\ \\ = 25 \: . \: 5 \: . \: 1 \\ \\ \\ pg \: ( \: 1 \: . \: 5 \: . \: 25 \: ) \\ \\ pg \: ( \: 25 \: . \: 5 \: . \: 1 \: ) \\ \\ > < > < > < > < > < > <$

resposta > pg ( 1 , 5 , 25 )