Respostas
Resposta:
A) S = { -5 , -7 }
B) S = { 6 , -5 }
Explicação passo a passo:
- Primeiro transformamos ela em uma equação de 2° grau.
⮱ Lembrando que a estrutura dela é ➳ ax² + bx + c = 0
- Depois achamos os valores.
⮱Formulas ➳ Δ = b² - 4 . a . c e X = -b ± √Δ / 2 . a
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_Tranformando em equação de 2° grau_
A) ( x + 7 ) . ( x + 5 )
( x . x ) + ( x . 5 ) + ( 7 . x ) + ( 7 . 5 )
x² + 5x + 7x + 35
x² + 12x + 35
➤ Equação ➳ x² + 12x + 35 = 0, valores ➳ a = 1; b = 12; c = 35.
_Calculo do Δ_
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 12² - 4 . 1 . 35
Δ = 144 - 4 . 1 . 35
Δ = 144 - 4 . 35
Δ = 144 - 140
Δ = 4
_Calculo do X_
X = -b ± √Δ / 2 . a
X = -12 ± √4 / 2 . 1
X = -12 ± 2 / 2 . 1
X = -12 ± 2 / 2 ➳ X' = -12 + 2 / 2 ➳ X' = -10 / 2 ➳ X' = -5
➳ X" = -12 - 2 / 2 ➳ X" = -14 / 2 ➳ X" = -7
➤ S = { -5 , -7 }
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_Tranformando em equação de 2° grau_
B) ( y - 6 ) . ( y + 5 )
( y . y ) + ( y . 5 ) + ( (-6) . y ) + ( (-6) . 5 )
y² + 5y - 6y - 30
y² - y - 30
➤ Equação ➳ y² - y - 30 = 0, valores ➳ a = 1; b = -1; c = -30.
_Calculo do Δ_
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-30)
Δ = 1 - 4 . 1 . (-30)
Δ = 1 - 4 . (-30)
Δ = 1 - (-120)
Δ = 1 + 120
Δ = 121
_Calculo do X_
X = -b ± √Δ / 2 . a
X = -(-1) ± √121 / 2 . 1
X = -(-1) ± 11 / 2 . 1
X = 1 ± 11 / 2 . 1
X = 1 ± 11 / 2 ➳ X' = 1 + 11 / 2 ➳ X' = 12 / 2 ➳ X' = 6
➳ X" = 1 - 11 / 2 ➳ X" = -10 / 2 ➳ X" = -5
➤ S = { 6 , -5 }