Question

calcule o valor das expressões abaixo

a) log0,25 32 + log3 1/9 - log1/2 8 =

b) log0,01 0,001 - log3 raiz de 27 =

c) log12 12 + log 1 - log ^3raiz de 25 0,2 =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

b) 0,25^x = 32

1/4^x = 2⁵

2-²x = 2⁵

x= -5/2

3^x = 1/9

3^x = 3-²

x= -2

1/2^x = 8

1/2^x = 2³

2^-x = 2³

x = 3/-1

x= -3

-5/2 - 2 +3=

-5/2 +1=

- 3/2

c) 10^-2x = 10-³

-2x = -3

x= 3/2

3^x = ³√3³

3^x = 3

x= 1

3/2 - 1= 3 -1/2= 2/2= 1

d) Quando a base e o logaritmando são iguais,o logaritmo é sempre igual a 1

O logaritmo de 1 em qualquer base é sempre igual a a zero

³√25 ^x = 0,2

³√5²^x = 2/10

5^2/3x = 1/5

2/3x = -1

x= -1.3/2

x= - 3/2

1 + 0 - (-3/2)=

1+3/2=

5/2