Question

Em uma empresa há 7 economistas e 8 contadores, de quantas maneiras diferente podemos organizar uma equipe com 5 desses profissionais sendo 2 economistas e 3 contadores ?

Answer 1

Destes 7 economistas, de quantas formas podemos escolher 2?

$C_{7,2}=\frac{7!}{5!\cdot 2!}=\frac{7\cdot 6}{2}=\frac{42}{2}=21$

Destes 8 contadores, de quantas formas podemos escolher 3?

$C_{8,3}=\frac{8!}{5!\cdot 3!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}=\frac{336}{6}=56$

Agora cada uma destas 21 combinações de economistas forma um equipe diferente com cada uma destas 56 combinações de contadores. Logo multiplicamos um pelo outro para descobrir o total de equipes que podem ser formadas:

$equipes=21\cdot 56=1176$

É possível formar 1176 equipes diferentes sob estas condições.