Question

O intervalo onde a inequação 2x² - 4x - 6 > 0 é satisfeita é?

Answer 1

O lado esquerdo da inequação cria uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico (sabemos disso porque o coeficiente "a" é positivo).

Este tipo de parábola cria valores positivos (maiores que 0) antes da menor raiz e depois da maior raiz.

Vamos descobrir as raízes em questão usando a fórmula de Bhaskara:

$2x^2-4x-6=0$

$\frac{2x^2-4x-6}{2}=\frac{0}{2}$

$x^2-2x-3=0$

$\triangle=(-2)^2-4\cdot1\cdot (-3)=4+12=16$

$x_1=\frac{2+\sqrt{16} }{2}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$

$x_2=\frac{2-\sqrt{16} }{2}=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Esta inequação é satisfeita por valores menores que -1 e também por valores maiores que 3. Em outras palavras:

$x < -1\ ou\ x > 3$