Question

19) Qual a probabilidade de um casal de olhos castanhos em que ambos os conjuges são heterozigotos ter uma filha de olhos castanhos e um filho de olhos azuis?
a. 27/164
b. 3/64
c. 64/126
d. 270/32768
e. 0%​

Answer 1

Após os devidos cálculos terem sido realizados, e tendo conhecimento sobre algumas regras que precisamos ter em mente para resolver alguns exercícios da área da genética, concluímos que a alternativa correta é a letra B, a probabilidade de isso ocorrer é de 3/64.

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, vamos nos lembrar de 3 regras, são elas :

1. A regra do menino/menina
2. A regra do E
3. A regra do OU

• E o que nos diz a regra do menino/menina ?

Essa regra nos diz que sempre que a questão especificar o sexo do descendente (sendo ele do sexo masculino ou do sexo feminino), nós devemos, obrigatoriamente, adicionar 1/2 nas nossas contas, isso porque existe 1/2 (50%) de probabilidade de você nascer um menino e 1/2 (50%) de probabilidade de você nascer uma menina.

• E o que nos diz a regra do E ?

Essa regra nos diz que sempre que a questão pedir a probabilidade de ocorrer alguma coisa E outra, nós vamos multiplicar as probabilidades, por exemplo : ''qual a probabilidade de nascer uma menina E um menino a partir de uma gestação ?'', é de 1/4 ou 25%, isso porque nós vamos pegar a probabilidade de ser menina (1/2) e multiplicar pela de ser menino (1/2), logo, temos que : 1/2 x 1/2 = 1/4 ou 25%.

• E o que nos diz a regra do OU ?

Bastante parecida com a regra do E, a regra do OU nos diz que sempre que a questão pedir a probabilidade de ocorrer alguma coisa OU outra, nós vamos somar as probabilidades, por exemplo : ''qual a probabilidade de nascer uma menina OU um menino ?'' é de 100%, isso porque nós vamos somar a probabilidade de ser menina ou de ser menina, portanto : 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 = 100%.

Sabendo dessas regras, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta qual a probabilidade de um casal de olhos castanhos, onde ambos são heterozigotos ter uma filha de olhos castanhos e um filho de olhos azuis.

A questão nos forneceu algumas informações importantes apenas com essa sentença, vamos percebê-las.

A partir do momento em que a questão nos disse que o casal tem olhos castanhos, e ambos são heterozigotos, e sabendo que o genótipo heterozigoto se dá pela presença de um alelo dominante e outro recessivo no mesmo genótipo (representado por Aa), então podemos concluir que olhos castanhos são dominantes sobre os olhos azuis, se o olho castanho é dominante, então uma pessoa com essa característica pode possuir 2 genótipos, a saber :

1. Homozigoto dominante (AA)
2. Heterozigoto (Aa)

Enquanto que uma pessoa com olho azul, vai ser dada pelo genótipo homozigoto recessivo (aa).

Então para determinar a probabilidade, vamos fazer o cruzamento entre o casal, pelo método do quadro de Punnett.

• Realizando o cruzamento :

          A          a

A        AA       Aa

a         Aa       aa

A partir da análise desse quadro de Punnett, podemos inferir que :

1/4 (25%) dos genótipos são homozigotos dominantes (AA) e codificam o olho castanho.

1/2 (50%) dos genótipos são heterozigotos (Aa) e codificam o olho castanho.

1/4 (25%) dos genótipos são homozigotos recessivos (aa) e codificam o olho azul.

Agora basicamente terminamos a questão, já anotamos a proporção esperada dos descendentes e basta encontrar o que a questão nos pede. Ela nos pede a probabilidade de ser uma filha de olhos castanhos E um filho de olhos azuis. Nós vamos encontrar duas probabilidades, a de ser uma filha de olhos castanhos, a probabilidade de ser um filho de olhos azuis, e por fim, multiplicar as duas.

• Encontrando a primeira probabilidade :

1/2 (probabilidade de ser menina) x 3/4 (probabilidade de ter olhos castanhos) = 3/8

• Encontrando a segunda probabilidade :

1/2 (probabilidade de ser menino) x 1/4 (probabilidade de ter olhos azuis) = 1/8.

• Agora vamos multiplicar as duas probabilidades :

$\Large\text{ \dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{1}{8}=\boxed{\dfrac{3}{64}} }$

Pronto, finalizamos a questão e concluímos que a probabilidade de essa combinação ocorrer é de 3/64.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)