Quantos números primos existem que podem ser expressos tanto como soma tanto
como diferença de dois números primos?
Respostas
Resposta: não entendi muito bem, mas existem 25 números primos
Explicação passo a passo:
Com base nos estudos sobre os números primos percebemos que ele possui uma quantidade infinita.
Números primos
Um número a será primo se tiver apenas dois divisores: ele mesmo e a unidade. Um número primo a só pode ser expresso como produto dele mesmo pela unidade: a = a . 1
Exemplo: O número 2 é primo porque só tem dois divisores: {2, 1}
O número 2 só pode ser expresso sob a forma 2 = 2 . 1
Infinitude dos números primos
Segundo o matemático grego Euclides, em uma coleção finita de números primos p1, p2, p3, ... , pn existe sempre outro número primo que não é membro da coleção, acrescido de uma unidade, isto é, p = 1 + p1 . p2 . .pn.
Como p é maior que 1, ele tem pelo menos um divisor primo, que não pode ser igual a p1, p2, p3, ... , pn, pois a divisão de p por quaisquer desses primos tem como resto o número 1. Portanto, p deve ser divisível por um número primo diferente daqueles apresentados inicialmente, o qual será o próprio p. Isso significa que a coleção dos números primos é infinita
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