11. Observe os gráficos a seguir que representam o enchimento de duas caixas-d'água, A e B de 1.000 litros cada uma, sendo que cada caixa tem uma torneira para enchê-la. Depois, responda às questões.
a) As duas torneiras têm a mesma vazão? Se não, qual delas tem a maior vazão?
b) Qual é a taxa de variação de cada função re presentada pelas retas?
c) Determine os coeficientes lineares dos grá ficos das funções.
d) O que significam os valores encontrados c?
e) Qual é a lei de formação de cada função?
f) Qual é o tempo para o enchimento de cada
caixa-d'água?
g) Qual é o domínio de cada função representada pelas retas?
h) Qual é a imagem de cada função representada pelas retas?
Respostas
Observando os gráficos:
a) A torneira A tem maior vazão.
b) A taxa de variação de cada função é mA = 40 e mB = 20.
c) Os coeficientes lineares são nA = 360 e nB = 420.
d) Os valores em c representam a quantidade inicial de água em cada caixa.
e) As leis de formação são A = 40t + 360 e B = 20t + 420.
f) A torneira A leva 16 minutos para encher a caixa e a torneira B leva 29 minutos.
g) O domínio das funções são D(A) = [0, 16] e D(B) = [0, 29].
h) A imagem das funções são Im(A) = [360, 1000] e Im(B) = [420, 1000].
Leitura de gráficos
Em questões desse tipo, devemos relacionar as informações relevantes dadas no gráfico para encontrar a solução do problema.
a) Se as caixas têm a mesma capacidade, então as torneiras não possuem a mesma vazão: elas enchem a caixa em tempos diferentes. A torneira A tem maior vazão.
b) A torneira A parte de 360 litros para 480 litros em 3 minutos, logo, sua taxa de variação é:
mA = (480 - 360)/3
mA = 120/3
mA = 40
A torneira B parte de 420 litros para 480 litros em 3 minutos:
mB = (480 - 420)/3
mB = 60/3
mB = 20
c) Os coeficientes lineares são os valores de A e B quando o tempo é zero, logo:
nA = 360
nB = 420
d) Os valores em c representam a quantidade inicial de água em cada caixa.
e) As leis de formação para as duas torneiras são:
A = 40t + 360
B = 20t + 420
f) Para encher as caixas, são necessários que A = B = 1000 litros, logo:
1000 = 40t + 360
40t = 640
t = 16 minutos
1000 = 20t + 420
20t = 580
t = 29 minutos
g) O domínio das funções são:
D(A) = [0, 16]
D(B) = [0, 29]
h) A imagem das funções são:
Im(A) = [360, 1000]
Im(B) = [420, 1000]
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https://brainly.com.br/tarefa/46872846
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