Question

Recorrer às regras de derivação viabiliza o processo de obtenção de derivadas de diversas categorias de função conhecidas, como de funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas, racionais, entre outras de maneira rápida e eficiente.




Observe algumas funções e suas respectivas derivadas:




I. f open parentheses x close parentheses equals cube root of open parentheses x squared plus 5 close parentheses end root rightwards arrow f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 cube root of open parentheses x squared plus 5 close parentheses end root over denominator 3 end fraction


II. f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 minus x cubed close parentheses to the power of 5 rightwards arrow f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 15 x squared open parentheses 1 minus x cubed close parentheses to the power of 4


III.f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 x end root end fraction rightwards arrow f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 2 over 3 x to the power of negative 1 half end exponent


Considerando os resultados apresentados, é correto o que se afirma em


Escolha uma:

a.

I e III, apenas.


b.

I, II e III.


c.

II e III, apenas.


d.

II, apenas.


e.

I, apenas


alguém pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

II apenas

Explicação passo a passo:

Corigido pelo AVA

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: Campos eletromagnéticos, ritmo cardíaco e marés são alguns dos fenômenos periódicos, que são modelados por funções trigonométricas. As derivadas dessas funções exercem um papel fundamental para a caracterização de modificações periódicas.

Baseado nas regras de derivação de funções trigonométricas, avalie as proposições a seguir:

I. A derivada da função y equals s e n open parentheses 2 px close parentheses spaceé y to the power of apostrophe equals 2 pcos open parentheses 2 px close parentheses.

II.A derivada da função  y equals cos open parentheses ln x close parentheses é space y to the power of apostrophe equals negative x s e n open parentheses x close parentheses.

III. A derivada da função y equals 2 tan open parentheses e to the power of x close parentheses é y to the power of apostrophe equals 2 e to the power of x s e c squared open parentheses e to the power of x close parentheses.

Considerando as derivadas apresentadas, é correto o que se afirma em:

Alternativas:

a)

I, apenas.

b)

II, apenas.

Alternativa assinalada

c)

I e III, apenas.

d)

II e III, apenas. Resposta certa

e)

I, II e III.