Question

prfvr me ajudem nas equação do 2° grau

2) resolva as seguintes equações do 2° grau

a) x.(x + 1) = 30
b) x² + 2.(x + 1) = 5
c) x² + (x + 1)² = 25
d) x² + (x - 3)² = (x + 3)²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x.(x + 1) = 30

x² + x - 30 = 0

a= 1; b = 1; c = -30

Δ = 1² - 4 . 1 . (-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - 1 ± √121)/2 . 1

x = (-1 ± 11)/2

x' = (-1 + 11)/2

x' = (10)/2

x' = 5

x'' = (-1 - 11)/ 2

x = -12/ 2

x'' = -6

S = {(-6, 5)}

b) x² + 2.(x + 1) = 5

x² + 2x + 2 - 5 = 0

x² + 2x - 3 = 0

a= 1; b = 2; c = -3

Δ = 2² - 4 . 1 . (-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - 2 ± √16)/2 . 1

x = (-2 ± 4)/2

x' = (-2 + 4)/2

x' = (2)/2

x' = 1

x'' = (-2 - 4)/ 2

x = -6/ 2

x'' = -3

S = {(-3, 1)}

c) x² + (x + 1)² = 25

x² + x² + 2x + 1 - 25 = 0

2x² + 2x - 24 = 0 (÷2)

x² + x - 12 = 0

a= 1; b = 1; c = -12

Δ = 1² - 4 . 1 . (-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - 1 ± √49)/2 . 1

x = (-1 ± 7)/2

x' = (-1 + 7)/2

x' = (6)/2

x' = 3

x'' = (-1 - 7)/ 2

x = -8/ 2

x'' = -4

S = {(-4, 3)}

d) x² + (x - 3)² = (x + 3)²

x² + x² - 6x + 9 = x² + 6x + 9

x² - 6x - 6x = 0

x² - 12x = 0

x(x - 12) = 0

x = 0

x - 12 = 0

x = 12