Question

Em uma incubadora foram colocados 35 espécies de mudas de plantas nativas de uma determinada região. Decorridos t anos, com 0 ≤ t ≤ 10, a quantidade N dessas plantas passou a ser estimada por N(t) = 35 + 4.t - 0,4.t2 . Nessas condições, o número máximo que essa quantidade de plantas poderá atingir é de:


a.
63


b.
38


c.
27


d.
45


e.
59

Answer 1

Equação:

$N(t)=35+4t-0,4t^{2}\\\\a=-0,4\\b=4\\c=35$

Sendo $a$, $b$ e $c$ os coeficentes.

a < 0 → Parábola com ponto máximo e concavidade para baixo.

Vértice da parábola :

$V=(\frac{-b}{2a} \:;\:-\frac{delta}{4a} )$

Para saber a quantidade de plantas, temos que achar o y do vértice. Assim:

$-\frac{delta}{4a} =\frac{-(b^{2}-4ac) }{4a} \\\\\\\frac{-(4^{2}-4\:.\:(-0,4)\:.\:35) }{4\:.\:(-0,4)}=\\\\\\\frac{-(16+56) }{-1,6}=\\\\\\\frac{-72}{-1,6} =\\\\45$

Portanto, letra D.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.