Question

Demonstre graficamente a função: f(x)=2x²+8x​

Answer 1

Resposta:

F(x) = x²-8x

2x²-8x = 0

x1(2x - 8) = 0

x1 = 0

2x2 - 8 = 0 ==> 2x2 = 8 ==> x2 = 4

Answer 2

Resposta:

 Para montar o gráfico da função é presciso estabelecer uma tabela de possiveis valores de x e y:

|x | y|

| -1  | -6 |     --> $2\cdot (-1)^{2} + 8\cdot (-1) = y$ -> $y = -6$

|  0  | 0 |     --> $2\cdot 0^{2} +8\cdot 0=y$ -> $y=0$

|  1 | 10  |       --> $2\cdot 1^{2} + 8\cdot 1 = y$ -> $y=10$

 Agora que a tabela foi construída, é necessário saber onde a parabola corta o eixo x:

Δ = $8^{2} - 4 \cdot 2\cdot 0$          $x1=\frac{-8+\sqrt{64} }{2\cdot 2} =\frac{-8+8}{4} =0$

Δ = 64                       $x2=\frac{-8-\sqrt{64} }{2\cdot 2} =\frac{-8-8}{4} =\frac{-16}{4} =-4$

 Agora já pode-se montar o gráfico: