Question

Quantos anagramas tem a palavra golo ​

Answer 1

gloo 1
golo 2
gool 3
lgoo 4
logo 5
loog 6
oglo 7
ogol 8
olgo 9
olog 10
oogl 11
oolg 12

Answer 2

Resposta:

A palavra golo possui 12 anagramas.

Para resolver sua questão, vai ser da seguinte forma, foi nos dada a seguinte palavra GOLO.

$\to$ Escreva a quantidade de letras que representa a palavra GOLO em forma de fatorial:

Ela possui 4 letras sendo assim:

$\begin{array}{c}\sf 4!\end{array}$

Mas como podemos ver há repetição de letras na palavra, que é a letra O, ela repete-se 2 duas vezes sendo assim, veja como vai ficar:

$\begin{array}{c}\sf\dfrac{4!}{2!}\end{array}$

Agora é simples, resolva o fatorial de 4:

$\begin{array}{c}\sf\dfrac{4!=4\cdot 3\cdot\red{ 2}}{\red{2!}}\end{array}$

Como podemos ver, temos o número 2 em cima e embaixo na expressão, então cortamos e resolvemos:

$\begin{array}{c}\sf\dfrac{4!=4\cdot 3\cdot\red{\cancel{2}}}{\red{\cancel{2!}}}\\\\ \sf 4\cdot 3=\bf 12\: Anagramas.\end{array}$

Bons estudos! :)