Question

Certo posto de combustível afirma que a cada 3 minutos 9 clientes param para colocar gasolina. A probabilidade de 4 clientes pararem qualquer minuto para abastecer é de:
a) Exatamente 15,6%
b) Quase 16,5%
c) Exatamente 18%
d) Aproximadamente 16,8%
e) Aproximadamente 18,6%

Answer 1

Bom dia Carossi!

Solução!

Esse exercício segue a função probabilidade de Poisson.

Função Probabilidade.

$f(k,\lambda)= \dfrac{e^{-\lambda}.\lambda^{k} }{k!} ,k=0,1,2,3.......$

Dados!

$e=2,718 \Rightarrow Constante~~de~~Euler.\\\\\ \lambda=3\\\\\ k=4$

$f(4,3)= \dfrac{2,718^{-3}.3^{4} }{4!}\\\\\\\ f(4,3)= \dfrac{2,718^{-3}.3^{4} }{4.3.2.1}\\\\\\\ f(4,3)= \dfrac{0,04980255718\times81}{24}\\\\\\\ f(4,3)= \dfrac{4,034007132}{24}\\\\\\\ f(4,3)= 0,1680836305\\\\\\\ f(4,3)= 0,1680836305\times100\\\\\\\ f(4,3)= 16,8\%$

$\boxed{Resposta: Alternativa~~d~~aproximado~~16,8\%}$

Bom dia!
Bons estudos!