Question

A equação de uma circunferência é dada por (x-3)^2 + (y-5)^2=16. A reta de equação x+y-3=0 é tangente a essa circunferência?
resposta: não é. Mas preciso da resolução da questão. Por favor, é para amanhã e não to conseguindo fazer, obrigado.

Answer 1

Observe que o centro da circunferência dada é o ponto C(3,5) e seu raio é igual a 4.

O que precisamos verificar é a distância do centro da circunferência à reta x+y-3=0. Isto é feito com o uso da fórmula:

$d=\frac{|ax_C+by_C+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \\ d=\frac{|1.3+1.5-3|}{\sqrt{1+1}}=\frac{5}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{2}\approx 3,53$

Neste caso a reta NÃO é tangente à circunferência, mas é secante.

Answer 2

adawdadadawdawda ! tendeu ?