Question

Será possível equilibrar numa balança quatro cubos feitos do mesmo material com 6,8,10 e 12 cm de aresta?

Answer 1

O volume de um cubo é calculado por:

V = a³

sendo a = medida da aresta.

Então, um cubo com aresta igual a 6 cm possui o volume igual a 6³ = 216 cm³.

Um cubo de aresta igual a 8 cm possui o volume igual a 8³ = 512 cm³.

Um cubo de aresta igual a 10 cm possui o volume igual a 10³ = 1000 cm³.

Por fim, um cubo de aresta igual a 12 cm possui o volume igual a 12³ = 1728 cm³.

Para equilibramos esses 4 cubos, perceba que em um prato lado devemos colocar o cubo com volume 1728 cm³ e no outro prato os 3 cubos restantes, pois 216 + 512 + 1000 = 1728 cm³.

Portanto, é possível equilibrar em uma balança os quatro cubos.