Question

considere todos os retangulos com 20 cm de perimetro

 

a) entre eles,qual é a área do retangulo com 8 cm de base?

 

b) entre eles,indicando por x a medida da base de um retangulo qualquer,construa o grafico da função A(x) que expressa a area do retangulo,em centimetro quadrado,em fução da mediada x,em centimetro.

 

C qual é a area maxima  que um desses retangulos pode ter?

Answer 1

A-- P= 8+x+8+x=20
          16+2x=20
          2x=20-16
          2x= 4
           x=4/2
           x=2
Área --- 8.2=16 cm²

B -- P= x+a+x+a=20
      2x+2a=20
      2a= 20-2x
      a=20-2x/2
       a=10-x
Área ---- x.(10-x) = 10x- x²

A(x)= -x²+10x
Δ=100
x'=0
x"=10
Vertices:
Xv = 5  Yv=25 

Agora é só montar o gráfico que será uma parábola com cavidade para baixo 
A reta Y vc conta de 5 em 5 até 30 e a reta X normalmente até o 10, liga lica o 5 de x com o 25 de y e monta a parábola saindo do 0 até o 10.

C--- 25 é a Área máxima .

Espero ter ajudado - Karolyne Silva