Question

A soma dos 15 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 150 e o 1º
termo é 3. Qual o 38° termo dessa PA?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$S_{15}=150$

$a_{1}=3$

$a_{38}=\:?$

$S_{15}=\frac{(a_{1}+a_{15})\:.\:15 }{2}$

$150=\frac{(3+a_{15})\:.\:15 }{2}$

$(3+a_{15})\;.\:15= 300$

$3+a_{15} =300/15$

$3+a_{15} =20$

$a_{15} =20-3$

$a_{15} =17$

$a_{15}=a_{1}+14r$

$17=3+14r$

$17-3=14r$

$14r=14$

$r=14/14$

$r=1$

$a_{38}=a_{1}+37r$

$a_{38}=3+37.(1)$

$a_{38}=3+37$

$a_{38}=40$