Question

1) Determine a medida, em radiamos, de um arco de 20 centímetros de comprimento contido em uma circunferência de raio 8 centímetros.

COM CÁLCULOS! ​

Answer 1

Usando a noção de radiano , bem como a relação entre a medida de um

arco e o raio , de uma mesma circunferência, obtém-se:

2,5 radianos

Para encontrar a medida em radianos de um arco fazemos a seguinte

operação :

$\alpha =\dfrac{L}{r}$

$\alpha = medida ....um....angulo...(ou....arco)...em ....radianos...$

$L= comprimento...do...arco$

$r=raio....da...circunferencia$

Neste caso

$\alpha =\dfrac{20}{8}=2,5....radianos$

Existem várias noções a ter em consideração:

• radiano é um arco cuja dimensão é igual ao raio  

• uma circunferência tem de perímetro 2*π*raio ; como π = 3,14 então Todas Circunferências medem 6,28 radianos (aproximadamente)

• π é valor constante ≈ 3,1415926535897932384626433832795 ...

• errado dizer que π = 180º

• correto dizer que " π rad " equivale a 180º

Bons estudos.

Att:  Duarte Morgado

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( rad )  radiano        ( ≈ )  aproximadamente

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.