Question

Ao ser atritado, um objeto adquiriu um excesso de 3 x 10²⁴ elétrons. Este objeto foi utilizado para eletrizar uma esfera condutora, através do processo de indução. Qual é o valor da carga total adquirida pela esfera. (Dado: e = ±1,6 x 10‾¹⁹ C)
-480 kC
-4,8 C
480 kC
-480 mC
480 mC

Answer 1

O valor da carga total esfera adquiriu é igual a: $\boxed{\displaystyle\bold{-480~ kC}}$

Para calcular a carga total de um objeto devemos usar a fórmula:

$\boxed{\displaystyle Q = n\cdot e}$

• Onde n é o número de elétrons que o objeto possui, e é a carga elementar (pode mudar de sinal se a carga estiver em excesso ou não) e Q é a carga total que vai adquirir.

O problema menciona que um objeto adquiriu um excesso de 3 x 10²⁴ elétrons e esse mesmo objeto vai ser usado para eletrificar uma esfera condutora, através do processo de indução. Sabendo de tudo isso, ele nos pede para calcular a carga total que esse esfera adquiriu pelo processo de indução com a esfera condutora, e nos dá a carga elementar como último dado e isso é igual a ±1,6 x 10‾¹⁹ C.

Vemos que a carga elementar tem sinal de mais ou menos, esse sinal pode ser igual a positivo ou negativo mas para sabermos que devemos descobrir se houver excesso de elétrons ou não.

Aparentemente, se houver excesso de elétrons, a carga será negativa.

• Tentamos calcular o valor total da carga do objeto:

$\displaystyle Q = \left(3\times 10^{24}\right) \cdot\left(-1,6\times 10^{-19}~C\right)$

Para realizar essa multiplicação de notação científica com bases iguais, o que faremos é multiplicar os coeficientes e somar os exponentes:

$\displaystyle Q =-1,6\cdot 3\times 10^{24+(-19)}~C$

$\displaystyle Q =-4,8\times 10^{24-19}~C$

$\displaystyle Q =-4,8\times 10^{5}~C\Leftrightarrow -480.000~C$

Vemos que nossas opções que estão em Columbs não correspondem ao nosso valor, então vamos repassar nosso valor para mC.

Lembre-se que para ir de mC a C devemos multiplicar o valor de Coulombs que temos por 1000.

$\displaystyle mC= -480.000\times 1000\\\\\displaystyle mC= -480.000.000~mC$

Novamente este valor não é o mesmo que está nas opções. Melhor vamos mudar de C para kC para isso dividimos o valor de Coulombs que temos por 1000.

$\displaystyle kC= -\dfrac{480.000}{1000}\\\\ \displaystyle \boxtimes~ \boxed{ \boxed{\bold{kC = -480~ kC}~\checkmark}}$

Se este valor terminar com nossas opções, então a carga total que esta esfera adquiriu foi -480 kC

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