Question

(1+i)¹²-(1-i)¹³
Qual o resultado

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(1 + i)^{12} - (1 - i)^{13}}$

$\mathsf{[\:(1 + i)^{2}\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - i)^{2}\:]^{6}}$

$\mathsf{[\:(1 + 2i + i^2)\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - 2i + i^2)\:]^{6}}$

$\mathsf{[\:(1 + 2i + (-1))\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - 2i + (-1))\:]^{6}}$

$\mathsf{[\:(1 + 2i - 1)\:]^{6} - (1 - i).[\:(1 - 2i -1 )\:]^{6}}$

$\mathsf{(2i)^{6} - (1 - i).(-2i)^{6}}$

$\mathsf{[\:(2i)^2\:]^{3} - (1 - i).[\:(-2i)^{2}\:]^3}$

$\mathsf{[\:(4i^2)\:]^{3} - (1 - i).[\:(4i^2)\:]^3}$

$\mathsf{[\:(4(-1))\:]^{3} - (1 - i).[\:(4(-1))\:]^3}$

$\mathsf{(-4)^{3} - (1 - i).(-4)^3}$

$\mathsf{-64 - (1 - i).(-64)}$

$\mathsf{-64 - (-64 + 64i)}$

$\mathsf{-64 + 64 - 64i}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{-64i}}}$