Respostas
A figura não é um Poliedro de Platão, pois suas faces NÃO tem (todas) o mesmo número de arestas (lados)
Para que um Poliedro seja de Platão, é preciso que todas as 3 condições abaixo sejam válidas:
1º - Todas as faces têm o mesmo número de lados/arestas;
2º- De cada vértice partem o mesmo número de arestas;
3º- Vale a relação de Euler = V + F = A + 2.
Conforme a figura, o poliedro da figura tem:
⇒ 7 faces, sendo 5 trapézios e 2 pentágonos
E como sabemos:
. Os Trapézios têm 4 lados (ou arestas) e
. Os Pentágonos têm 5 lados,
Portanto, já não vale a primeira condição e NÃO é um poliedro de Platão, pois para ser, TEM que ter TODAS as faces com quantidade de lados iguais.
Veja mais sobre Poliedros de Platão:
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