Question

calcule o angulo convexo formado pelos ponteiros de um relogio que marca 20 horas e 15 minutos

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Há uma expressão que calcula o menor ângulo formado por dois ponteiros de um relógio. Essa expressão é:

$\alpha = \frac{|11*m-60*h|}{2}$

Onde:

m são os minutos

h são as horas

20 horas é quando o ponteiro do relógio marca 8 horas

Logo:

$\alpha =\frac{|11*15-60*8|}{2}$

$\alpha =\frac{|165-480|}{2}$

$\alpha = \frac{|-315|}{2}$

$\alpha = \frac{315}{2}$

α = 157,5°

Meio grau equivale a 30'. Isso é demonstrado por:

α = 157° + (1/2) 60'

α = 150° 30'

O ângulo convexo (maior ângulo) formado por esses ponteiros é dado por:

360° - α

360° - ( 150° 30')

Para efetur a subtração, facilita se escrevermos  360° da seguinte forma:

360° = 359° 60'

Agora procedemos a subtração:

359° 60' - 150° 30' = 209° 30'

O angulo convexo formado pelos ponteiros forma 209° 30'.