Question

Um time de futebol society (também conhecido como futebol 7) é composto de 7 jogadores, sendo 1 goleiro, 2 defensores, 3 meio campistas e 1 atacante. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 defensores, 9 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado.
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42336
10080
21060
1440
30240

Answer 1

Resposta: a) 42336

Explicação passo a passo:

Fórmula geral:

C (n,k) = n!/k!(n-k)!

Goleiros

C(3,1)= 3!/ 1! .2!

C= 3

Defensores

C(8,2)= 8!/ 2!. 6!

C(8,2) = 8.7.6! / 2.6! (Corta o 6! Com o outro 6!)

C(8,2)= 56/2

C= 28

Meio campistas

C(9,3) = 9!/ 3!.6!

C(9,3)= 9.8.7.6!/3.2.1.6!

C(9,3)= 504/6

C(9,3) = 84

Atacante

C(6,1)= 6!/1!.5!

C(6,1) = 6.5!/ 1. 5!

C(6,1)= 6

Total= 3.28.84.6 =42,336