Question

Determine utilizando propriedades de potenciação a simplificação da expressão: seja z≠0 , z > 0
z⁻³. ⁴√z . z⁻²ⁿ . √z⁴ⁿ / (z²)⁴ⁿ . (z⁻³)²ⁿ

Answer 1

$\\ z^-^3. \sqrt[4]{z} .z^-^2^n. \frac{\sqrt{z^4^n} }{(z^2)^4^n.(z^-^3)^2^n} \\ \\ z^-^3.z^1^/^4.z^-^2^n. \frac{z^4^n^/^2}{z^8^n.z^-^6^n} \\ \\ z^-^3^+^1^/^4.z^-^2^n. \frac{z^2^n}{z^2^n} \\ \\ z^-^1^1^/^4.z^-^2^n \\ \\ z^-^1^1^/^4^-^2^n \\ \\ z^(^-^1^1^-^8^n^)^/^4 \\ \\ z^-^(^1^1^+^8^n^)^/^4 \\ \\ \frac{1}{z^(^1^1^+^8^n^)^/^4}$


$= \frac{1}{ \sqrt[4]{z^(^1^1^+^8^n^)} }$