Question

Para produzir um objeto,uma firma gasta R$ 1,20 por unidade.Além disso,há uma despesa fixa de R$ 4.000,00 , independentemente da quantidade produzida. O preço de venda é de R$ 2,00 por unidade.Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro?

Answer 1

X = Quantidade mínima de objetos a serem produzidos para começar a ter lucro

R$ 1,20X + R$ 4.000,00 = R$ 2,00X

R$ 1,20X - R$ 2,00X = - R$ 4.000,00

R$ - 0,80X = - R$ 4.000,00 (trocando os sinais, fica R$ 0,80X = R$ 4.000,00)

X = R$ 4.000,00 : 0,80 = 5.000 objetos

Answer 2

O número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro é de 5000.

O lucro de uma empresa é obtido pela diferença entre a receita e o custo. O custo é igual a soma do custo variável com o custo fixo e geralmente é uma equação de primeiro grau, já a receita é o produto entre a quantidade vendida e o preço.

Seja x a quantidade fabricada e vendida, temos que as funções custo e receita são:

C(x) = 4000 + 1,2x

R(x) = 2x

O lucro será dado por:

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = 2x - 4000 - 1,2x

L(x) = 0,8x - 4000

Para que a empresa comece a ter lucro, L(x) deve ser maior que zero, logo:

L(x) > 0

0,8x - 4000 > 0

0,8x > 4000

x > 5000 unidades

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