Question

Na Geometria Plana Euclidiana, quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como de qualquer outro polígono, é 360°. Neste sentido, analise e responda aos itens a seguir:

I. Considere os seis últimos algarismos de seu RA, desconsiderando o dígito verificador. Por exemplo, se o RA for 21088720-5 considere 1088720. Separe esses algarismos dois a dois, consecutivos e na ordem, a partir do primeiro, formando assim três números de dois algarismos. No caso de 1088720 separamos n1 = 10, n2 = 57 e n3 = 48. Considere um quadrilátero com ângulos internos 2n1, n2, n3 e x dado em graus.
Observação: Se um dos valores n1, n2 e n3 for igual a 00, substitua esse valor por 10.
a) Determine o valor, em graus, de x.
b) Esse quadrilátero é convexo? Justifique.

II. Seja n = máx(n1, n2, n3) dado em graus. Se algum deles for maior que 90, use n = 89. Determine:
a) o complemento de n.
b) o suplemento de n.

Answer 1

Resposta:

Vamos usar esse RA do exercício como exemplo.

Explicação passo a passo:

letra a) RA: 21088720-5

Os 6 últimos algarismos = 088720

n1 = 08, n2 = 87 e n3 = 20

um quadrilátero tem quatro ângulos internos, e de quatro conhecemos três :

n1 = 2.n1 >>> n1=2.8>>n1=16

n2 = 87

e n3 = 20

Aplicar a fórmula das somas dos ângulos internos           Soma dos ângulos internos = 360º      

x+87º+20º+16º= 360º        

x+123º=360º                

 x=360°- 123º                          

x=237°

b) de acordo com o exemplo ele não é convexo, pois um dos angulos é superior a 180º e para ser convexo ele tem que ser inferior a 180°.

Answer 2

Resposta:

Item II, quando ele pede o máx (n1, n2, n3), ele está pedindo para você usar o MAIOR ENTRE OS TRÊS para dar a resposta da letra a e b. E se o maior número for maior que 90, usar 89 no lugar dele, pois 89 é o maior ângulo inteiro que tem complemento.

Explicação passo a passo:

Exemplo:

SE seu maior n for 57, então:

Letra a: 90 - 57 = 33°

Letra b: 180 - 57 = 123°