Question

EXEMPLO. Uma caixa de armazenamento retangular aberta na parte superior tem volume de 10 m³. O comprimento da base é o dobro de sua largura. O material da base custa 10 reais por metro quadrado, ao passo que o material das laterais custa 6 reais por metro quadrado. Expresse o custo total do material como uma função do comprimento da base.

EXPLIQUE O CONCEITO DE CUSTO TOTAL E EM SEGUIDA MONTAR A EQUAÇÃO RESOLVER E COMENTAR PELO MENOS A RESPOSTA DE UM COLEGA.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A função que representa o custo total em reais é $C(x) = 5x^2 + (180/x)$

Custo total

O custo total será a soma do valor do material utilizado para produzir as laterais e a base da caixa de armazenamento. Para calcular o custo total devemos calcular a área lateral e multiplicar esse resultado pelo valor do metro quadrado, o qual custa 6 reais, e calcular a área da base e multiplicar por 10 reais, pois esse é o valor do metro quadrado do material da base. Depois devemos somar os dois valores encontrados para obter o custo total.

Denotando por x o comprimento da base, temos que, a largura mede x/2. Dessa forma, temos que a área da base é de $x^2/2$ metros, portanto, o custo para produzir a base da caixa é $5x^2$ reais.

Como o volume da caixa é de 10 metros cúbicos, a altura da caixa mede, em metros:

$10/(x^2 /2) = 20/x^2$

A área lateral da caixa mede:

$2*x*(20/x^2) + 2*(x/2)*(20/x^2) = 10/x + 20/x = 30/x \; m^2$

Multiplicando pelo preço do metro quadrado, temos um custo, em reais, de:

$6*30/x = 180/x$

Somando os custos da parte lateral e da base, temos o custo total, expresso em reais:

$C(x) = 5x^2 + (180/x)$

Para mais informações sobre volume de um paralelepípedo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9589743

#SPJ2