Question

Determine a fração geratriz de 1,3

Answer 1

Resultado:

12/9

Explicação passo-a-passo:

Fração geratriz é a representação fracionária de uma dízima periódica simples ou composta. As dízimas periódicas são consideradas números racionais, pois é possível representá-las como uma fração. 

Para encontrar a fração geratriz, podemos seguir alguns passos.

1º passo: igualar a dízima periódica a x.

2º passo: multiplicar os dois lados da igualdade por 10, se houver somente um algarismo no período; por 100, se houver dois algarismos no período; por 1000, se houver três algarismos no período, e assim sucessivamente.

3º passo: calcular a diferença entre a equação encontrada e a equação do 1º passo.

4º passo: encontrar o valor de x na equação.

Calculando:

x=1,333

Perceba que há apenas o número 3 se repetindo na parte periódica, logo há 1 elemento no período, então multiplicaremos os dois lados da equação por 10.

10x = 1,333 × 10

10x = 13,333

calcular a diferença entre as equações do 1⁰ passo e do 2⁰

10x - x = 13,333 - 1,333

9x = 12

x = 12/9

resultado: 12/9