Question

As medidas de dois angulos correspondentes formados por retas paralelas e uma transversal sao expressas por(4x\5+32)e(2x-28)

Answer 1

pra começar, uma reta transversal que corta 2 paralelas seria um desenho tipo assim: 
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________/__________ 
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______/____________ 
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meu desenho com certeza ñ dará certo qnd eu salvar! rs mas arraste mentalmente os tracinhos q ficarem pra tras.. rs

bom... explicando o desenho, são duas retas deitadas e uma cortando as duas estando torta... 

a soma dos 2 angulos formados nesse espaço da figura __/__ é 180° (ou seja, o ângulo da esq. é OBTUSO e o da direita é AGUDO... se a reta cortasse as paralelas perpendicularmente, o desenho seria assim: __|__ entao seriam dois angulos retos no valor d 90°, concorda?) 

qnd fala q forma angulo correspondente é pq é igual... ou seja... o angulo obtuso na parte de cima por dentro da figura é igual o da parte de baixo interna assim como os da parte extena da figura... 

então temos q descobrir o valor dos ângulos... pois 5x-48 não é igual a 3x+12, pois um ângulo aqui é agudo e outro é obtuso! 

a primeira coisa a fazer é descobrir o X... 

se vc sabe que a soma dos dois ângulos tem q ser 180°, entao vamos lá: 

5x - 48 + 3x + 12 = 180 
8x - 36 = 180 
8x = 180 + 36 
8x = 216 
x = 27° 

ok! agora q vc já sabe o valor d X é só descobrir os ângulos... 

um é 5x - 48, certo? é só subistituir... 

5 . 27 - 48 = 135 - 48 = 87° 

o outro ângulo é 3x + 12, então: 

3 . 27 + 12 = 81 + 12 = 93° 

um ângulo obtuso é maior q 90° (ângulo reto = 90° e agudo é menor que 90°) 

então quem é o ângulo maior? 87° ou 93°? o 93° não é? 

se então ângulos correspondentes são iguais.. então o ângulo obtuso de cima é igual ao debaixo no desenho... 

então a soma dos ângulos obtusos internos formados pela tranversal é 93 + 93 = 186° 

como pede todos.. então são os internos e externos... como são todos iguais e existem 4 ângulos obtusos (e iguais), então a soma de todos os ângulso obtusos formados pela transversal é 4 x 93 = 372!!! 

Espero ter sido clara na explicação... é meio **** explicar assim digitando... seria mais fácil se vc estivesse do meu lado... maaaas! espero q vc tenha entendido! 

Abraços, e bons estudos!!!