Question

Numa progessão geométrica de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule o valor da razão da progressão.

(quero os cálculos)​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ > x \: . \: xq \: . \: xq {}^{2} \: . \: xq {}^{3} \\ \\ > a \: soma \: dos \: dois \: primeiros \: = 1 \\ \\ x + xq = 1 \\ x(1 + q) = 1 \\ (1 + q) = \frac{1}{x} \: \\ \\ > a \: soma \: dos \: dois \: ultimos \: = 9 \\ \\ xq {}^{2} + xq {}^{3} = 9 \\ xq {}^{2} (1 + q) = 9 \\ xq {}^{2} ( \frac{1}{x} ) = 9 \\ q {}^{2} = \frac{9}{1} \\ \\ q {}^{2} = 9 \\ q = \sqrt{9} \\ q = + - 3 \\ \\ > como \: se \: trata \: de \:uma \: pg \: crescente \: \\ iremos \: usar \: somente \: a \: razao \\ positiva \\ \\ x(1 + q) = 1 \\ x(1 + 3) = 1 \\ 4x = 1 \\ x = \frac{1}{4} \\ \\ \\ pg \: > \: ( \: \frac{1}{4} \: \: . \: \: \frac{3}{4} \: \: . \: \: \frac{9}{4} \: \: . \: \: \frac{27}{4} \: \: ) \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > < > >$