Question

Classifique o sistema em SPD, SPI e SI e resolva.

        2x-y+z=4

         y+z=3

Answer 1

Olá, Stephanie.

 

O sistema tem 3 incógnitas e apenas 2 equações.

 

Como possui mais incógnitas do que equações, então, se ele for possível, será indeterminado.

 

Vamos verificar agora se ele é possível ou impossível.

 

Somando as duas equações temos:

 

$<var> 2x-y+z+y+z=4+3 \Rightarrow \\\\ 2x+2z=7 \Rightarrow \\\\ 2(x+z)=7 \Rightarrow \\\\ \boxed{x+z=\frac72}</var>$

 

Infinitos pares (x,z), portanto, satisfazem esta relação acima, e o valor de y é obtido, posteriormente, a partir de z na segunda equação (y + z = 3).

 

Temos, portano, que o sistema em questão é POSSÍVEL E INDETERMINADO (SPI).