Question

Determine o volume da figura a seguir. V10-2 /10-2 10 V2​

Answer 1

Usando o desenvolvimento de o Quadrado de uma diferença, bem como regras de operação e simplificação de radicais, obtém-se no

seguinte resultado:

$140\sqrt{2}- 80\sqrt{5}$  u.v.

Volume de paralelepípedo retângulo = área da base * altura

( o que acontece é que basta multiplicar todas as dimensões)

Neste caso :

Volume = 10 √2 * ( √10 - 2 ) * ( √10 - 2 )

$10\sqrt{2} * ( \sqrt{10} - 2 ) * (\sqrt{10} - 2 )$

$=10\sqrt{2} * ( \sqrt{10} - 2 ) )^2$

$=10\sqrt{2} * ( (\sqrt{10})^2 - 2*\sqrt{10}*2+2^2 ) )$

$=10\sqrt{2} * (10 - 4\sqrt{10}+4 )$

$=10\sqrt{2} * (14 - 4\sqrt{10} )$

$=10\sqrt{2}*14 - 4\sqrt{10}*10\sqrt{2}$

$=140\sqrt{2}- 40\sqrt{10*2}$

$=140\sqrt{2}- 40\sqrt{5*2*2}$

$=140\sqrt{2}- 40\sqrt{4}*\sqrt{5}$

$=140\sqrt{2}- 40*2*\sqrt{5}$

$=140\sqrt{2}- 80\sqrt{5}$  u.v.

Bons estudos.

Att : Duarte Morgado