EXEMPLO. Uma loja tem vendido 200 aparelhos de Blu-ray por semana a 350 reais a unidade. Uma pesquisa de mercado indicou que para cada 10 reais de desconto oferecido aos compradores, o número de unidades vendidas aumenta 20 por semana. Nestas condições encontre a função demanda, receita e também o desconto que a loja deveria oferecer para maximizar sua receita.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Com o estudo sobre otimização temos como resposta p(x) = 45 - x/20, R(x) = 45x - x²/20, R'(x) = 45 - x/10 e 22, 5
Otimização
Como obter o maior rendimento de uma maquina com o menor custo possível? Na fabricação de produtos de produtos das mesmas matérias-primas, que quantidade de cada produto deve ser fabricadas para se obter o lucro máximo? Quais devem ser as dimensões de uma embalagem para que seja gasto o mínimo de material em sua confecção?
São perguntas como essas que são respondidas pela programação matemática, um ramo da matemática aplicada cujo principal objetivo é a pesquisa de métodos de otimização, isto é, métodos que garantem o mínimo custo com o máximo rendimento.
Sendo x é o número de Blu-ray vendidos por semana, então o crescimento semanal das vendas é dado por x − 200 e a função preço unitário será
- p(x) = 35 - (x - 200)/20 = 45 - x/20
Portanto a função receita é dada por
- R(x) = xp(x) = 45x - x²/20 ⇒ R'(x) = 45 - x/10
portanto, R'(x) = 0 quando x = 450. Usando o teste da derivada podemos verificar que x = 450 é o ponto de máximo da função receita. O preço correspondente é dado por 22, 5.
Saiba mais sobre otimização:https://brainly.com.br/tarefa/22635450?referrer=searchResults
#SPJ2
