Adriana, Bianca, Caroline e Denise resolveram assistir um filme em um sinema, cuja capacidade é para 300 pessoas. Ao entrarem no cinema, perceberam que havia uma única fileira com 6 cadeiras consecutivas vazias. De quantas maneiras distintas as meninas podem se assentar?

Respostas

respondido por: jordaoneves8

Resposta:445445

Explicação passo a passo:porque a raiz de 999 E dividida por 556

respondido por: williamcanellas

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, as meninas podem se assentar de 360 modos distintos.

Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo

Considere uma determinada ação composta de etapas que possuem as seguintes possibilidades de escolha E₁, E₂, E₃, ..., Eₙ. O Princípio Fundamental da Contagem (PFC) diz que o número total de formas diferentes de se completar a ação é dada pelo produto E₁ . E₂ . E₃ . ... . Eₙ.

Dessa forma as quatro amigas devem escolher quatro lugares entre seis possibilidades existente.

As escolhas possíveis são:

A primeira amiga tem 6 possibilidades;
A segunda amiga terá 5 possibilidades;
A terceira possui 4 possibilidades;
A quarta tem ainda 3 possibilidades.

Assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo temos:

6 . 5 . 4 . 3 = 360 possibilidades.

Outra Solução!!!

Podemos analisar a questão da seguinte forma, como queremos escolher 4 lugares em 6 e a ordem de escolha altera a disposição das meninas nos assentos temos um problema de Arranjos Simples.

$A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\\\\A_{6,4}=\dfrac{6!}{(2)!}\\\\A_{6,4}=\dfrac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2!}{(2)!}\\\\A_{6,4}=360$