Question

Funções da forma f(x) = ax² bx c , coma ≠ 0 são conhecidas como funções do segundo grau ou quadráticas e podem ser muito úteis em situações aplicadas como, por exemplo, para modelar receita, custo ou lucro. Nesses casos, além de modelar a função e conseguir prever receita, custo e lucro para uma dada quantidade x, também será possível, a partir da análise do vértice da função, encontrar, por exemplo, o custo mínimo ou o lucro máximo. Imagine que você está organizando a tão sonhada viagem de fim de ano com toda a sua família. Para isso, você pesquisou em várias agências de viagem que oferecem pacotes turísticos coletivos. Você estima que serão 30 pessoas, e a agência "Viaje Mais" informou que, se todos forem, cada cliente pagará R$ 3. 000,00 para aéreo e hotel all incluse ao destino desejado. Entretanto, o valor ofertado é especial por ser para 30 clientes. Caso haja desistência, cada pessoa deverá pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Para essas condições, defina o modelo (a fórmula) que apresenta o valor total (R) que a agência Viaje Mais ganhará na venda do pacote turístico para você e sua família

Answer 1

Resposta:

Considerando a receita da agência Viaje Mais como R(x) e x a quantidade de pessoas de sua família que viajarão, tem-se que R(x) é a função de segundo grau:

R(x) = x(3000 + 100(30 - x))

R(x) = x(3000 + 3000 - 100x)

R(x) = x(6000 - 100x)

R(x) = 6000x - 100x²

Observação: (30 - x) é a quantidade real de viajantes se houver desistentes, já que haverá pagamento extra caso as 30 pessoas de sua família não fecharem o pacote.

Explicação: