Question

calcule a soma dos sete primeiros termos de uma PG sabendo que an=145 e q =3

Answer 1

Bom dia !

Solução!

Dados!

$an=145\\\\\ q=3\\\\ n=7\\\\\ Formula~~da~~PG\\\\\ an=a1.q^{n-1}$


$145=a1.3^{7-1}\\\\ 145=a1.3^{6}\\\\ 145=729a1\\\\ a1= \dfrac{145}{729}$

Formula da soma de uma P.G.
$S= \dfrac{a1(q^{n} -1)}{q-1} \\\\\\ S= \dfrac{ \frac{145}{729}(3^{7} -1)}{3-1}\\\\\\ S= \dfrac{ \frac{145}{729}(2187 -1)}{3-1}\\\\\\ S= \dfrac{ \frac{145}{729}(2186)}{2}\\\\\\ S= \frac{145}{729} . \frac{2186}{2}\\\\\ S= \frac{316970}{1458}=217,400$

Não da um número inteiro.

Bom dia!
Bons estudos!