Matéria: Física
Autor: juliarlima98
Perguntado 3 anos atrás

Uma chapa de chumbo tem de 800cm² a 0°C. determine a área de sua superfície a 50°C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54×10-⁶ °C-¹

Respostas

respondido por: Nitoryu

Realizando os cálculos e lembrando a fórmula adequada para resolver este problema, podemos concluir que a nova área de superfície da chapa de chumbo é igual a: $\boxtimes~\boxed{\displaystyle\rm{\bold{A_ f= 802{,}16~cm^2}}}$

Para calcular a área de superfície ao alterar a temperatura de algum material devemos conhecer dois dados importantes, estes são a variação da área de superfície e a área que tinha no início e sabendo tudo isso devemos usar a fórmula:

$\boxed{\rm{\bold{A_ f = A_ o+\Delta A}}}$

Onde:

$\rm{\bold{A _ f }}$ : Área de superfície final (o que queremos encontrar)

$\rm{\bold{A _ o }}$ : Área de superfície inicial (o que nós sabemos)

$\rm{\bold{ \Delta A }}$ : Variação da área de superfície (nem sabemos disso)

O problema nem sequer nos diz a variação da área da superfície da chapa de chumbo, mas nos dá alguns dados com os quais podemos calcular isso.

Se quisermos calcular a variação da área da superfície, usaremos a fórmula:

$\boxed{\rm{\bold{ \Delta A= A_ o \cdot \beta \cdot \Delta T}}}$

Onde:

$\rm{\bold{\beta }}$ : Coeficiente de expansão da superfície do material (esta é uma constante e seu valor para chumbo é igual a 54×10-⁶ °C-¹)

$\rm{\bold{\Delta T }}$ : Variação de temperatura (pode ser calculada subtraindo temperaturas desta forma $\rm{\bold{T_ f - T_ o}}$ )

Se analisarmos o problema, podemos encontrar os dados.

O problema menciona desde o início que a área superficial da chapa de chumbo é igual a 800 cm² a uma temperatura de 0 °C e depois de um tempo a temperatura irá variar para 50 °C e nos pede para calcular a área final nessa temperatura.

Primeiro vamos calcular a variação da área, esses dados são muito importantes para encontrar a resposta, se calcularmos esses dados obtemos:

$\rm{\bold{ \Delta A= 800~cm^2 \cdot 54\times 10^{-6}~^ o C^{-1} \cdot (50~^ o C-0~ ^o C)}}\\ \\ \rm{\bold{ \Delta A= 0.0432~cm^2\cdot 50}}\\ \\ \rm{\bold{ \Delta A = 2.16~cm^2}}$