Question

qual o maior valor de k de modo que a equacao x^2 -6x+k^2- 3k-4=0 tenha uma das raizes nulas?

Answer 1

x² -6x+k^2- 3k-4=0

pra ter um raio nula, ∆= 0;

∆= b²-4ac

b²-4ac=0

6²-4.-6(k²-3k-4)=0

36+24k²-72k-96=0

24k²-72k-60=0

k= 72±√(72²-4.24..-6)/48

k= 72±24√10/48

k'= (6+√10)/2

k"=72-24√10/48

k"= (6-√10)/2