Question

Um Bombeiro, a uma distância d = 20 mts de um edifício em chamas, direciona o jato de água de uma mangueira de incêndio a um angulo O=60° acima horizontal, como mostrado na figura. Se a velocidade inicial do jato é Vi=4 m/s, calcular (a) a que altura h a água atinge o edifício? (b) essa altura é maior ou menor igual a altura maxima que alcança o jato de água?, (c) con que velocidade(vetor) a agua atinge o edifício?

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite.

Essa é uma situação-problema de lançamento oblíquo (trajetória parabólica)

a)

A altura que o jato atinge o edifício pode ser obtido pela expressão:

H = Vi² * (sen²α) / 2*g

Onde:

H é a altura que o jato d'água atinge o edifício

Vi = 4 m/s é a velocidade inicial do jato

sen²α = sen²60° = (√3/2)² = 3/4

g = 9,81 m/s² é a aceleração da gravidade

Logo:

H = 4² *(3/4) / 19,62

H = 12 / 19,62

H = 0,61 metros

b)

A altura do edifício (h) é obtida pela relação trigonométrica tangente, uma vez que dispomos da distância (d) horizontal do bombeiro até o edifício.

tg 60° = √3

d = 20 m

√3 = h /20

h = 20√3 metros

A altura do edifício é muito maior, o que requer que a velocidade inicial do jato seja maior.

c)

Usando Torricceli:

V² = Vo² + 2aH

V² = 16 + 19,62(0,61)

V² = 27,97

V = 5,29 m/s