Question

3) Sendo sen x = −3/5 e π < x < 3π/2, calcule a tg x .

a) -4/5

b) 3/4

c) 4/3

d) -5/4

e) -3/4

Answer 1

Resposta:

alternativa (b)

Explicação passo a passo:

Sendo sen x = −3/5 e π < x < 3π/2, calcule a tg x

sen²x + cos²x = 1

(-3/5)² + cos²x = 1

9/25 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 9/25

cos²x = 16/25

cosx = ±√(16/25)

cosx = ±√(4/5)

Como o intervalo é π < x < 3π/2, escolhemos o valor negativo

cosx = -4/5

tgx = senx/cosx

tgx = (-3/5)/(-4/5)

tgx = +3/4   =====> alternativa (b)